A = AB giao d₁=> Tọa độ A là nghiệm của hệ : \(\begin{cases}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x+1=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1+4x}{3}\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}\)=> A (-1; -1)

Đường thẳng d₂ có vtpt là \(\vec{n_2}\left(7;2\right)\) chính là vtcp của đường thẳng AC , điểm A thuộc AC

=> Phương trình đường thẳng AC có dạng: \(\begin{cases}x=-1+7t\\y=-1+2t\end{cases}\)(t \(\in\) R)

Gọi H = d₁ \(\cap\) d₂ => tọa độ H là nghiệm của pt: \(\begin{cases}7x+2y-22=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x=\frac{64}{29}\\y=\frac{95}{29}\end{cases}\)=> H (\(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\))

Đường cao CH  đi qua H và có vtcp chính là vtpt của  AB  là \(\vec{n}\) (5; -3) 

=> Phương trình CH có dạng : \(\begin{cases}x=\frac{64}{29}+5t\\y=\frac{95}{29}-3t\end{cases}\) 

B = AB \(\cap\) d₂ => Tọa độ B là nghiệm của hệ :  \(\begin{cases}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}\)=> B (2;4)

Đường thẳng BC đi qua B , có vtcp chính là vtpt của d₁ là \(\vec{n_1}\)(4;-3)

=> phương trình đường thẳng BC là: \(\begin{cases}x=2+4t\\y=4-3t\end{cases}\)

chỉ bài này mk với

A = AB giao d1=> Tọa độ A là nghiệm của hệ : <=> <=> <=> => A (-1; -1)

Đường thẳng d2 có vtpt là chính là vtcp của đường thẳng AC , điểm A thuộc AC

=> Phương trình đường thẳng AC có dạng: (t R)

Gọi H = d1 d2 => tọa độ H là nghiệm của pt: <=> => H ()

Đường cao CH đi qua H và có vtcp chính là vtpt của AB là (5; -3)

=> Phương trình CH có dạng :

B = AB d2 => Tọa độ B là nghiệm của hệ : <=> => B (2;4)

Đường thẳng BC đi qua B , có vtcp chính là vtpt của d1 là (4;-3)

=> phương trình đường thẳng BC là:

Trực tâm H là giao điểm của BH và AH ⇒ tọa độ H là nghiệm của hệ:

A là giao điểm của AB và AH nên tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

B là giao điểm BH và AB nên tọa độ điểm B là nghiệm của hệ:

+ AC ⊥ HB, mà HB có một vtpt là (5; -4)⇒ AC nhận (4; 5) là một vtpt

AC đi qua 

⇒ Phương trình đường thẳng AC:  hay 4x + 5y – 20 = 0.

+ CH ⊥ AB, AB có một vtpt là (4; 1) ⇒ CH nhận (1; -4) là một vtpt

CH đi qua 

⇒ Phương trình đường thẳng CH:  hay CH: 3x – 12y - 1 = 0.

+ BC ⊥ AH , mà AH nhận (2; 2) là một vtpt

⇒ BC nhận (1; -1) là một vtpt

BC đi qua B(3; 0)

⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x - 3) – 1(y – 0) = 0 hay x – y – 3 = 0.

Đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{n}=\left(1;2\right)\) làm vecto pháp tuyến

AB đi qua A (1; -1) nên nó có phương trình là

x - 1 + 2 (y + 1) = 0 hay x + 2y + 1 = 0

Gọi M là trung điểm của AB ⇒ M ∈ Δ, tọa độ của M có dạng

M (t ; 2t + 1) với t là số thực và \(\overrightarrow{AM}=\left(t-1;2t+2\right)\)

⇒ AM ⊥ Δ 

⇒ \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{n}=0\)

⇒ t + 1 + 2. (2t + 2) = 0

⇒ t = -1

Vậy M (- 1; - 1)

M là trung điểm của AB => Tọa độ B

Làm tương tự như thế sẽ suy ra tọa độ C

Tìm tọa độ điểm A 
Ta có: AB ∩ AC = A 
=>Tọa độ điểm A là nghiệm hệ 
{ 2x-3y-1=0 <=> { x = -5/11 => A(-5/11;-7/11) 
{ 5x-2y+1=0`````````{ y = -7/11 
♣Đương cao qua đỉnh A 
Gọi (d) là đường cao qua đỉnh A 
Vì (d) _|_ BC =>phương trình (d) dạng: 3x - y + m = 0 
Vì A € (d) => 3.(-5/11) + 7/11 + m = 0 <=> m = 8/11 
Vậy pt (d): 3x - y + 8/11 = 0 <=> 33x - 11y + 8 = 0 
``````````````````` 
Bài 2a:Gọi (d') là đường thẳng đối xứng với (d) qua M 
A(x;y) € (d) và B(x';y') là điểm đối xứng với A(x;y) qua M 
=>B(x';y') € (d') 
Vì M là trung điểm của AB 
=>{ (x+x' )/2 = 2 =>{ x = 4 - x' 
````{ (y+y' )/2 = 1 ````{ y = 2 - y' 
=>A(4-x';2-y') 
Vì A € (d) => 4-x' - (2 - y' ) = 0 <=> x' - y' - 2 = 0 
Vậy pt (d'): x - y - 2 =0 

Tìm tọa độ điểm A 
Ta có: AB ∩ AC = A 
=>Tọa độ điểm A là nghiệm hệ 
{ 2x-3y-1=0 <=> { x = -5/11 => A(-5/11;-7/11) 
{ 5x-2y+1=0`````````{ y = -7/11 
Đương cao qua đỉnh A 
Gọi (d) là đường cao qua đỉnh A 
Vì (d) _|_ BC =>phương trình (d) dạng: 3x - y + m = 0 
Vì A € (d) => 3.(-5/11) + 7/11 + m = 0 <=> m = 8/11 
Vậy pt (d): 3x - y + 8/11 = 0 <=> 33x - 11y + 8 = 0 

tick dung cho em nhé

=o tick cho minh nhe